直線方程式、斜率截距與幾何應用

📝 歷屆考古題

• 114年 統測 第8題
  在坐標平面上，若直線 $L_1$ 跟其平行線 $L_2 : \frac{x}{5}-\frac{y}{12}=1$ 的距離為 1，則 $L_1$ 的直線方程式可為下列何者？
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• 114年 統測 第10題
  在坐標平面上，已知直線 $L$ 及其右側半平面為 $4x - 3y + a \ge 0$ 的圖形，直線 $L$ 及其左側半平面為 $8x +by+4 \le 0$ 的圖形，則 $a+b=$？
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• 114年 統測 第19題
  在坐標平面上，已知有三個圓分別為 $C_1 :x^2 + ( y - 1 )^2 = 1$、$C_2 :x^2 + ( y - 2 )^2 = 4$、$C_3 :x^2 + ( y - 3 )^2 = 9$…
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• 114年 統測 第20題
  在坐標平面上，已知三條直線 $L_1$、 $L_2$ 與 $L_3$ 圍成一個直角三角形。若 $L_1$ 的斜率為 – 2，$L_2$ 的斜率為 $\frac{1}{3}$，且 $L_3$ 的 $x$…
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• 113年 統測 第4題
  在坐標平面上，已知直線 $L_1: x+y+115=0$，直線 $L_2$ 與直線 $L_1$ 互相平行且與直線 $L_3$ 互相垂直。若直線 $L_3$ 過點 $(113,114)$，則直線 $L_3$…
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• 113年 統測 第10題
  設直線 $L: 2x-3y-6=0$ 及 $A(a_1, a_2)$、$B(b_1, b_2)$、$C(1,3)$ 三點。若 $A$ 與 $C$ 落在直線 $L$ 的同側，而 $B$ 與 $C$ 落在…
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• 113年 統測 第16題
  已知 $A$ 跟 $B$ 兩點落在直線 $L_1: 3x+4y-6=0$ 上，$C$ 跟 $D$ 兩點落在直線 $L_2: 3x+4y-11=0$ 上，如圖(二)所示。若四邊形 $ABCD$ 為正方形…
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• 112年 統測 第4題
  已知 $m_1$ 與 $m_2$ 分別為直線 $L_1$ 與直線 $L_2$ 的斜率，且 $m_1$、$m_2$ 皆不為 0。若直線 $L_1$ 通過第一、三象限，而直線 $L_2$ 與直線 $L_1$…
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• 112年 統測 第5題
  若一次函數 $f(x)$ 的圖形通過 $A(a, 0)$ 與 $B(0, b)$ 兩點，且 $\overline{AB}$ 之中點坐標為 $(-2, 3)$，則 $a + b + f(2) = ？$
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• 112年 統測 第9題
  已知 $k > 0$。若直線 $L : ax + 4y + k = 0$ 的斜率為 $\frac{1}{2}$，且點 $(0, 0)$ 到直線 $L$ 的距離為 $\sqrt{5}$，則 $a + k = ？$
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• 111年 統測 第4題
  若過 $A( 3, -a )$、$B( 1, 10 )$ 兩點之直線與直線 $L: y = 2ax + 7$ 平行，則 $a = ？$
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• 111年 統測 第5題
  若直線 $L_1: ax + 2y + 12 = 0$ 與直線 $L_2: 2x - 8y - 6 = 0$ 垂直，則點 $( 1, -9 )$ 到直線 $L_1$ 的距離為何？
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• 110年 統測 第12題
  若直線 $L_1: y=mx+b$ 與直線 $L: 2x+3y=1$ 平行，且直線 $L_1$ 與 $x$ 軸的交點之 $x$ 坐標為 2，則下列何者正確？
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• 108年 統測 第5題
  已知直線 $L$ 之斜率為 2，x 截距為 3。試問 $L$ 與兩坐標軸所包圍三角形之面積為何？
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• 108年 統測 第15題
  已知直線 $L_1$ 為 $y=m_1 x$、直線 $L_2$ 為 $y=m_2 x$。若 $m_1$、$m_2$ 的值皆為 $2$、$\frac{1}{2}$ 或 $-\frac{1}{2}$ 三種…
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• 107年 統測 第3題
  在坐標平面上，若直線 L 的方程式為 $ax - y = 3$，其中 $a \neq 0$ 且經過點 $(1, 2)$，則直線 L 的斜率為何？
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• 106年 統測 第1題
  在坐標平面上，若直線$L$通過兩點$A(2, a)$，$B(a, 5)$，且直線$L$的斜率為2，則$a = ？$
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• 105年 統測 第16題
  已知直線 $L$ 過點 $(1,3)$ ，且與 $x$ 軸、 $y$ 軸在第二象限圍出一個等腰直角三角形，則下列何者為直線 $L$ 的方程式？
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